具有多元正態與參數的蒙地卡羅 VaR

在阿拉丁的蒙特卡羅 VaR 中，因子收益聯合分佈的預設設置是多元正態分佈。鑑於正態分佈沒有捕捉到經驗財務回報中看到的肥尾，執行蒙地卡羅 VaR 與參數方法相比有什麼優勢？

蒙地卡羅 VaR 適用於具有非線性收益工具的投資組合，例如期權和具有嵌入期權的頭寸（抵押貸款證券、可轉換債券等）。它也適用於具有路徑依賴性的頭寸。參數 VaR 難以用於這些工具，因為收益分佈假設不成立（即圍繞預期收益的正態分佈收益）。Monte Carlo VaR 將產生一個基礎的模擬回報路徑，並根據模擬回報路徑重新定價非線性和路徑相關的頭寸。然後使用這些價格產生的定價和回報為包含此類工具的投資組合提供 VaR。

顯然這只是阿拉丁的限制。

沒有什麼可以阻止您使用更好的隨機模型來計算 VaR（作為投資組合收益分佈的百分位數）來計算可以包含肥尾等因素的因素。Copula 模型可用於引入聯合分佈的非正態性（尾依賴），即使邊際分佈是正態的。

事實上，這種非正常行為中的大部分即使不是不可能在具有封閉形式解決方案的參數方法中也難以捕捉。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/44219