計算簡單 VaR 的問題
在
Alexander、Gordon J. 和 Alexandre M. Baptista (2006)。巴塞爾資本協議是否會降低銀行的脆弱性？對風險價值方法的評估。貨幣經濟學雜誌53（7），1631-1660。
在第 1644 頁有：
考慮以下基於巴塞爾資本協議要求的 10 個交易日投資期限和 99% 置信水平的範例。假設有效投資組合的預期收益率和標準差 $ S $ 和 $ L $ 由以下給出： $ E[r_S] = 0.50% $ , $ \sigma[r_S] = 0.40% $ ; $ E[r_L] = 1.00% $ ， 和 $ \sigma[r_L] = 0.60% $ . 它遵循 $ V[0.99; r_S] = 0.43% $ 和 $ V[0.99; r_L] = 0.40% $ , …
在第 1636 頁 $ V $ 定義為：
對於任何 $ t\in(\frac{1}{2},1) $ ， 讓 $ z_t \equiv -\Phi^{-1}(1-t) $ ， 在哪裡 $ \Phi(\cdot) $ 是標準的正常 cdf。使用正態性假設，投資組合 $ w $ 的 VaR 在 $ 100t% $ 置信水平為： $$ V[t,r_w]\equiv z_t\sigma[r_w]-E[r_w]. $$
我試圖計算範例中的 VaR，但我沒有得到相同的結果，即使我縮放 $ \sigma $ 由一個 $ \sqrt{10} $ 因素。
您能否幫助我了解這些 VaR 是如何計算的？
該計算假設收益呈正態分佈。VaR 是收益分佈的百分位數，它又可以表示為倍數（此處標記為 $ z $ ) 的回報標準差。（這在假設分佈存在標準偏差的情況下有效。）對於 $ 99,% $ 正態分佈下的可信度，倍數為 $ 2.33 $ . 所以，在第一個例子中， $ 2.33 \times 0.4 - 0.5 = 0.43 $ .