隨機變數的風險價值的關係是什麼XXX和一個常數DDD在一個R一個(米我n(X,D))在一個R一個(米一世n(X,D))VaR_{alpha}(min(X,D))和在一個R一個(X)在一個R一個(X)VaR_{alpha}(X)?

認為 $ X $ 是一個非負隨機變數並且 $ D $ 是常數，有什麼關係 $ \text{VaR}{\alpha}(min(X,D)) $ 和 $ VaR{\alpha}(X) $ ? 這裡， $ VaR $ 代表風險價值，

$$ VaR_{\alpha}(X) := \min_{x}{x|P(X>x) \leq \alpha}. $$

這真的取決於什麼水平 $ D $ 是在，因為它的上限 $ X $ .

簡單來說，如果 $ D $ 是一個很大的值，那麼 $ min(X, D) $ 差不多就是 $ X $ . 另一方面，如果 $ D $ 真的很低（比如 0），那麼你的 VaR 不能超過 $ D $ .

讓我們用 $ \alpha = 95% $ ，然後當一個大 $ D $ 扭曲了分佈 $ X $ 在最右邊一點點，這應該無關緊要 $ P(X > x) $ 當它接近 $ \alpha = 95% $ . 其實我想說

對於任何 $ D > VaR_\alpha(X) $ , $ VaR_\alpha(min(X,D)) = VaR_\alpha(X) $

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/39908