為什麼風險價值是非負的？

在閱讀 的書時Financial Risk Forecasting，我看到了以下範例。我不太清楚分別標有黃色和綠色的兩點。

關於用黃色標記的第一點，為什麼 $ VaR^{1%}=100 $ , 我認為它應該等於 $ -100 $ 反而。

關於用綠色標記的第二點，我不明白如何得到 $ 50 $ .

風險價值以絕對值表示。這是您可以損失的金額，因此每個人都預設知道該符號。

對於第二個問題，最後一行解釋了它。至少其中一項資產虧損的機率約為 9.6%。兩者賠錢的機率都非常小，可以忽略不計。因此，由於 9.6% > 5%，這意味著您在其中一項資產上虧損，這是您投資組合的 50%，機率高於 5%（因此，這是您的風險價值）。這就是 50 的來源。

我認為理論上 VaR 可以是負數。VaR 只是您的損失分佈的一個給定分位數，具體取決於您設置的置信水平和您想要考慮的時間範圍（明年/季度/月/週/天我能承受多少損失等）。想像一下，您正在查看的損失分佈僅包含負值（在這種情況下為收益），那麼無論置信水平如何，您的 VaR 都將為負值。在實踐中，VaR 往往是正的，因為我們使用高置信水平，例如 95% 或 99%，並且我們觀察到隨機變數在 R 中取值（所有實數值的集合）

你的最後一個例子只是說明了 VaR 的一個缺點：它不是 subaddative，這意味著兩個投資組合的 VaR 之和可能低於兩個組合的 VaR，這與多元化理論不一致。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/12718