多資產組合的頭寸規模算法
我目前正在為我的交易系統研究頭寸規模算法。通過結合固定比率資金管理和基於目前 ATR 值設置止損，我獲得了合理的頭寸規模。但是，一旦我考慮同時持有多個職位，這個系統就會崩潰。
讓我給你一些背景。假設我有一個10,000美元的交易賬戶並且我正在交易股票。在每筆交易中，我願意承擔最多 2% 的風險，即200美元（當然，一旦我的交易對我有利或不利，這個數字就會改變）。我在每小時時間範圍內的簡單 EMA 交叉策略為 AAPL 提供了買入信號。AAPL 的目前價格為204.96美元。14period ATR 為 6.75，這意味著對於 x=1 的 ax*ATR，我將止損設在198.21 美元，每股風險為6.75美元。200 美元/ 6.75美元給了我 29.63，這意味著當我的止損位為$時，我可以購買 29 股 AAPL198.21，我願意冒最高200美元的風險。29 * 204.96 給出5943.84美元，換句話說，這個特定的 AAPL 交易的頭寸規模是我資本的 59.4%。
現在讓我們假設我想保持我的投資組合多樣化，並且我願意承擔最多 10 個頭寸，因為任何時候最多 20% 的風險聽起來是合理的。如果我繼續以上述方式計算我的頭寸規模，我的投資組合中將永遠不會超過兩個頭寸。我發現我可以通過降低每筆交易的風險（例如 1% 而不是 2%）或給止損更多的空間（例如 3ATR 而不是 1ATR）來獲得更小的頭寸規模。但這是實現更合理多元化的唯一途徑嗎？
我想我正確地應用了我的風險和資金管理規則，但是，我對頭寸規模一點也不滿意，因為我想擁有更多的並發頭寸。你們中有人遇到過類似的問題嗎？有沒有人有更複雜的算法，也考慮了所需的最大位置數量？
謝謝， la0wai
不幸的是，您遇到的問題是您的頭寸規模是標的物近期波動率的函式。因此，當 ATR 相對較低時，您的算法將要求您購買更多股票以達到每筆交易的目標風險。當 ATR 較高時，股票數量（佔總股本的百分比）會較低（例如，可能僅為 20%）。沒有辦法解決這個問題，例如，如果您想為每筆交易承擔 2% 的風險，並且您提前計算了止損距離，那麼根據定義，您將不得不購買那麼多股票。否則，您將不得不降低止損以承擔更多風險，但這是不合邏輯的。
現在，如果您限制您的算法以購買總股本的 20% 或計算的股票數量中的較小者，您可能不會冒全部 2% 的風險，但您可以通過這種方式獲得更多的交易信號。
number_of_shares = 29 percent_of_equity = number_of_shares * price_per_share / total_equity if percent_of_equity > .2: new_number_of_shares = total_equity * .2 / price_per_share您可能想要做的是查看您將在多少資產上執行此策略（例如 10），然後查看交易信號的頻率。例如，您一次進行 3 次以上的交易是不是不太可能？然後，假設你只想交易 100% 的資本，你可以想出一個關於如何分割資本的任意規則。
例如，如果您沒有頭寸，您可能會承擔 35% 的資本或您計算的股份數量中的較小者。那麼，如果你已經有一個頭寸，你將只使用20%的總股本等等。類似的，你可以選擇偏愛某些資產。也許你認為你的系統在 Apple 上執行得最好，所以你會在這方面佔據更大的位置。如果您在程序中編寫此程式碼，您可以有一個鍵值對列表，詳細說明您對每種資產的目標風險，即 {APPL : 0.35, AMZN : 0.25}
有很多可能性，你應該繼續研究和思考什麼最適合你的系統。可能沒有您可以使用的數值導數，就像您希望的那樣，它更加主觀並且取決於您的交易系統。希望有幫助。
實際上，我相信您的問題是一種影響。您在非槓桿的基礎上用現金投資股票，但從本質上講，您描述風險的方式本質上是想創造槓桿，但這當然是不可能的。你的框架包含固有的矛盾。
考慮一下：您決定投資的股票價格是100美元。為了論證，假設您在99.90美元處輸入了止損，但在 10,000美元的資本基礎上，您允許自己損失200美元。您建議以200,000美元購買 2000 股股票的止損價差 ( 0.1美元) 和允許損失 ( 200美元)。您顯然沒有可用的資金，因此您無法獲得所需的槓桿。這個例子設計了一個小的止損來突出固有問題。
更傳統的方法可能是考慮一組您可以投資的股票：$$ \Omega = {Apple, Amazon, …, Google} $$ 以及根據您的投資組合比例分配給這些頭寸的一組權重： $$ \mathbf{W} = {w_1, w_2, .., w_n } $$ 隨著要求 $ \sum_i w_i =1 $ . 這樣，您投資的現金將永遠不會超過您的投資組合必須承諾的金額。如果你專注於開發你的算法，以便它根據你的目標和計算的信念更新權重，你可能會擁有一個更多樣化和更穩定的投資組合，而不是在 0 時將 75% 全部集中在一隻股票和 75% 的現金轉換在時間 1 進入另一隻股票。