風險管理
赫爾金融風險管理 CAPM 中的問題 1.18
投資組合經理維護一個活躍的投資組合，貝塔值為 0.2。無風險利率為 5% 特定年份的市場回報率為 -30% 該基金產生了 -10% 的結果。他聲稱在這種情況下回報是好的 - 討論。
所以預期回報應該是：
5% +0.2x(-30%-5%)=-2%
所以阿爾法是負的，這是糟糕的表現。
除了這種幼稚的計算之外，還有什麼可以說的嗎？
我覺得沒什麼好說的。乍一看，如果經理輸了，看起來還不錯 $ 10% $ 如果整個市場都虧損 $ 30% $ .
但是將貝塔和無風險利率代入 CAPM 公式，我們看到我們會預期損失 $ 2% $ 只要。所以 $ 10% $ 比預期的要糟糕得多。
但是請注意，CAPM 不成立的原因有很多。但是在教科書的世界裡，CAPM 是完美的。經理的表現比預期的要差。
如果我們可以考慮到 -2% 是 $ expected $ 回報，但實際（觀察到的）回報的信賴區間可以是任何寬度，例如（-22%；20%）。但是，我們不能在這裡計算它，因為問題沒有為我們提供 beta 的變異數和擬合 CAPM 的誤差項。