風險管理
波動率何時開始在資本市場上微笑？
翻閱文獻，我讀到股票市場的波動性在 1987 年崩盤後開始露出微笑。但資本市場的波動性是什麼時候開始微笑的呢？
從我收集到的資訊來看，波動微笑概念在 1987 年之前並不存在。從那時起，它就可以在外匯市場和其他各種投資中看到。股票衍生品顯示波動對，在這裡很容易看到微笑。
我要質疑你最初的假設。波動的微笑始終存在。最終，所有波動率微笑意味著低機率支付期權意味著比高機率支付期權具有更高的波動性。簡單的例子是 AAPL 10000 呼叫將意味著比 AAPL 100 呼叫更高的 vol。
這有一個直覺的機械原因。許多價外期權的價值約為 0.00001。但通常它們必須以 0.01 或 0.05 之類的增量進行報價和交易。因此，僅市場結構（對於列出的期權）將迫使某種最低價格 - 這比 ATM vol 所證明的要多。
但更重要的是，作為人，我們總是過於擔心小機率事件。我們為彩票支付了太多錢，我們同意解決我們知道應該贏的案件，等等。所有這些行為自古以來都是真實的。這促使人們為期權定價稍微高一點。想像一下告訴你的老闆你在 1 月 18 日以 0.005 的價格出售了 AAPL 300 電話。“但我以 25 個 iVol 的價格賣掉了它！” 不，你只會被解僱。