估計基本因素模型的哪種方法更好，橫截面（不可觀察）因素或時間序列（可觀察）因素？
估計基本要素公平模型的方法有很多。我想重點介紹兩種傳統方法：
- **Fama 和 French 的時間序列回歸方法。**因素是事前定義的。在時間序列中估計因子的 Beta。
- **Menchero、Orr 和 Wang (2011)、Grinold 和 Kahn (2000)以及 Sheikh (1995)中描述的 Barra 橫截面回歸方法。**因子實現是事後得出的。在橫截面的每個時間段內獨立估計因子。
我將概述每種方法的方法以及高級別的優點/缺點。我很好奇是否有人有經驗或研究連結，以了解哪種方法更適合對沖、最佳投資組合建構和 alpha 生成。
Fama-French 時間序列回歸方法：
- 建立一個設計矩陣，其中每列是經濟因素回報的時間序列。這些因素可能是傳統的經濟因素，但也可能包括“利差”回報，例如從投資組合分類產生的 Fama-French 因素 SMB、HML、MKT。
- 執行 N 個時間序列回歸（每個證券一個）。特別是，對於每個證券回歸，經濟因素回報的證券回報並估計貝塔。
在這種方法中，beta 是恆定的，並且因子是隨時間變化的，具體取決於回歸視窗。這裡的優勢在於，貝塔的估計在證券之間是多樣化的，所以這種方法似乎更適合投資組合的建構。缺點是貝塔對改變公司風險狀況的變化反應較慢（例如，在債務權益比率的突然變化中）。
Barra 橫截面回歸方法：
- 假設基本因子特徵是 Beta。例如，創建基本因素特徵的 z 分數，從而為每個證券的每個時間片生成 Beta。
- 執行 T 個橫截面回歸（每個因素一個）。特別是，在每個時間片回歸時，正規化 Beta 上的安全回報面板以估計不可觀察因素的實現。
這裡的優點是貝塔對公司特徵的變化立即做出反應。缺點是存在潛在的變數偏差誤差——事實上，模型錯誤指定的誤差不會分散。直覺表明這種方法可能更適合 alpha 信號的生成。
是否有研究比較這兩種方法在各種應用中的樣本外性能（即風險分解、投資組合建構、對沖、阿爾法信號生成）？
MSCI Barra 的 Jennifer Bender 在 2007 年發表了一篇論文，題為：
到 Beta 或不到 Beta：對沖市場風險的歷史與基本 Beta 的比較
她專門討論哪種方法更適合對沖多頭投資組合。毫不奇怪，她發現巴拉的方法更好。她使用不對稱下注的隨機投資組合分別測試多頭和多空投資組合。
你稱之為“橫截面”或“不可觀察”的因素，她稱之為“基本貝塔”，而“時間序列”或“可觀察”的因素被稱為“歷史貝塔”。這是摘要：
基本貝塔比歷史貝塔提供了幾個概念上的優勢——它們更及時地反映了資訊，並且不太可能將噪音與資訊混淆。本文重新審視了在美國使用基本貝塔對沖系統性風險的優勢 基本貝塔似乎是一種更一致的對沖市場風險的措施，特別是對於關心下行風險和尾部風險的投資者而言。
順便說一句，我見過她的 IRL，她看起來很聰明，所以我相信她做的研究是正確的，但當然，你必須始終對公司研究持懷疑態度，因為他們的產品看起來比競爭對手的更好。
閱讀 Bender 的論文後更新：
- 對於對沖，我的印像是這兩種方法之間並沒有太大的區別，儘管基本貝塔值略勝於歷史貝塔值。
- 對於投資組合的建構，貝塔的穩定性更為重要，她為基本貝塔提出了令人信服的理由。基本貝塔在穩定時期更穩定，並且可以更快地適應由於併購或分拆活動導致的股票預期行為的巨大變化。她還認為，風險估計將更快地適應基礎貝塔與歷史貝塔的製度變化，特別是因為她發現總體上最好的歷史貝塔是 60 個月的回歸。
- 由於互相關的快速變化的性質以及將與特定風險因素相一致的特殊變動分配給該因素的貝塔的較低傾向，基本貝塔也為風險分解提供了明顯的優勢。
- Alpha 信號生成並不是這兩種方法的真正目標，所以我不確定基於此進行評估是否公平。
兩家主要的商業風險模型提供商本質上使用相同的方法這一事實也應該告訴你一些事情。Barclays Capital 的美國股票風險模型（針對機構 POINT 客戶）也使用橫截面回歸。事實上，面對所有這些行業研究，真正的問題是為什麼學術界仍然使用歷史時間序列回歸方法？
Gregory Connor於 1995 年在 Financial Analysts Journal 上發表了一篇文章The Three Types of Factor Models: A Comparison of their Explanatory Power 。然而，他的目標是比較統計模型和基本模型，而不是兩種基本模型（他還引入了宏觀經濟模型，他認為這些模型幾乎沒用）。這項研究有些過時，但對於那些關注風險模型的人來說仍然很有趣。