使用蒙地卡羅計算總損失的時刻

從這里分拆。

Richard 向我推薦了一篇文章，該文章告訴我如何獲取轉換後的 gamma 分佈的參數，我應該考慮擬合模擬的聚合損失值。

參數取決於 S 的矩（或。用 Richard 的說法，L）：

我如何計算 $ E(S), E(S^2) and E(S^3) $ 給定 S 的模擬？

我是用均值（S）、均值（S^2）和均值（S^3）估計它們，還是使用文章中給出的公式？

我不知道如何計算 $ E(S^3) $ …

交叉發布：https ://stats.stackexchange.com/questions/136830/compute-moments-of-aggregate-loss-using-monte-carlo

當您發布有關該主題的 3 個問題並閱讀它們後：這是家庭作業/學習材料-對嗎？因此，為了比較 Fast Fourier、MC 和 Panjer，有大量的出版物。對於moemts的公式 $ S $ 看這里或Google“集體風險模型中的時刻”。你應該注意到：

• 如果你知道分佈 $ N $ 和 $ X $ 然後你知道時刻，並使用這些公式你可以計算出時刻 $ S $ 沒有 MC。插上就行了。
• 如果您進行 MC，那麼您可以直接處理樣本併計算分位數（例如 VaR）或預期短缺的經驗估計。將統計數據（矩量法）應用於樣本。
• 如果你擬合一個分佈並且你知道它的密度，那麼使用最大概似——它不需要存在的時刻。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/16496