兩個指標之間的相關性

全球最小變異數的年回報標準差為 9.9%。它與標準普爾500指數的相關性為0.45。標準普爾 500 指數的年收益率標準差是多少？

我知道相關性由下式給出

修正 (A, B) = (A, B) /

$$ StDev(A)*StDev(B) $$ 但是在這個問題中，沒有給出共變異數。這是否意味著沒有足夠的資訊來回答這個問題？

沒有足夠的資訊。你從哪裡得到這個問題的？

這裡有一條線索：GMVP 有一個基本屬性：它與所有其他有效投資組合具有相同的共變異數。您可以假設 S&P500 是一個有效的投資組合。有關詳細資訊，請參見此處GMV 投資組合與任何資產的共變異數 這種共同的共變異數通常表示為 $ \frac{1}{C} $ 在哪裡 $ C = 1^T {\Sigma}^{-1} 1 $

我們進行如下：

GMVP 與自身的共變異數是多少：這只是標準差的平方，即 $ {0.099}^2 $

GMVP 與 S&P500 的共變異數是多少：根據上述定理，它是相同的數字，即 $ {0.099}^2 $

現在我們應用您給出的相關性定義，我們有 $ 0.45 = \frac{{0.099}^2}{0.099 \sigma_{SP}} $ . 從這個方程 $ \sigma_{SP} $ 發現為 0.22 或 22%

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/30769