用指數成分對沖股票？
問題：選擇並加權指數的 4 個成分來對沖特定股票
對於我的方法的任何回饋，我將不勝感激，我會這樣做：
- 根據四個成分的時間序列的相關性/協整以及它們的風險相似性創建一個新的指數
- 通過最小二乘法優化每個成分的權重
- 通過計算被對沖股票相對於我們的新指數的貝塔值來估計最佳對沖比率，並推斷每隻股票的美元金額謝謝！
以下是我看到的幾個缺陷：
- 您對相關/協整的度量可能取決於為分析選擇的時期。這些可能變化很大，您的對沖投資組合的表現可能不如您預期的那樣好。鑑於此，您的對沖投資組合可能會將重點放在與樣本中的酒精飲料公司最接近的股票上。
- 您的選擇方法是將用於建立對沖的股票子集限制為與酒精飲料公司最相似的 EuroStoxx 股票子集。這可能不是為公司建立整體對沖的最佳領域，因為您可能希望將其他公司納入對沖領域，以最接近模擬酒精飲料公司與封閉公司之間的差異。因此，您的整體對沖投資組合可能不是最好的。
對我來說，我想說這裡有兩個問題 - 衡量對沖相對於股票表現的最佳指標是什麼，以及如何為最終投資組合挑選 5 個候選人。兩者都有一系列選擇。
通常，大多數人會首先尋求最小化股票和對沖的相對回報的變異數。換句話說，他們正在尋求最小化 $ var(r_h - r_s) $ . 如果該變異數很小，那麼我們可以預期對沖投資組合將密切跟踪股票。這類似於您將相關性最小化的建議。如果我們知道 EuroStoxx 成分股和酒精飲料公司的共變異數矩陣， $ \Sigma $ ，那麼我們可以將投資組合變異數表示為 $ (x-t)’\Sigma(x-t) $ ， 在哪裡 $ x $ 是對沖投資組合，並且 $ t $ 是一個投資組合，由持有目標酒精飲料公司的一個單位組成。這是經典的 Markowitz 均值變異數優化。
有大量關於調整共變異數矩陣以獲得更好性能的文獻。例如，人們使用因子模型（如@mark leeds 建議的那樣），或將收縮估計應用於共變異數矩陣（參見 Ledoit 的論文）。
如果我們將變異數作為績效衡量標準，它將允許我們使用 MIQP 建立一個對沖投資組合，該投資組合選擇 5 隻股票的最佳投資組合，以最小化對沖投資組合對酒精飲料公司的變異數。使用沒有位置大於 40% 的約束來設置二次優化。您可能無法在那裡找到 MIQP Python 庫，並且可能需要查看啟發式方法來選擇子集。例如，您可以通過在 EuroStoxx 中找到最佳單一對沖來建立對沖投資組合，然後為剩餘的相對回報找到最佳對沖。重複此過程，直到對沖投資組合包含 5 隻股票。這 5 隻股票的子集在統計上不太可能與真實的最優子集存在差異。