在實踐中如何估計尾部風險度量的分佈？

假設您要計算 1000 隻股票的投資組合的 VaR。您真的只對左尾感興趣，那麼您是否使用整個收益集來估計均值、變異數、偏斜和形狀（讓我們也假設偏斜的廣義誤差分佈 - SGED）？或者你會只使用左尾（假設回報率最低的 10%）？

出於某種原因，使用整個收益集對我來說似乎更正確（僅使用左邊的 10% 或收益，你真的會接近非參數 VaR）。但是使用整個收益集可能會導致左尾出現一些失真，以便更好地適應其他地方。

專業人士如何做到這一點？謝謝！

也許您可能想考慮D. Levine 的文章 - 用極值理論建模尾部行為，他給出瞭如何使用 EVT 計算尾部回報機率的實際範例，使用 Pickands-Balkema-de Haan 定理和廣義帕累托分配。它還包含可用於確定 PBH 定理門檻值的其他方法的一些標準和要點：

與此概念相反的是，PBH 定理基於門檻值接近分佈 F 的右端點的假設陳述了一個結果。這意味著對於較大的門檻值 u 選擇，期望更好的 GPD 擬合。

必須在選擇 u 足夠大以使定理從實際角度適用和足夠小以使足夠數量的數據點可用於估計 GPD 參數之間取得平衡。

沒有硬性規定來描述門檻值的“正確”選擇。一些門檻值選擇方法可以在Bensalah 的“Steps in Applying Extreme Value Theory to Finance: A Review”中找到

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/180