IRS - 對估計（投影、優惠券）曲線和貼現曲線的敏感性
接近於零的利息掉期（例如，在掉期開始時）的市價對哪條曲線更敏感——估計（投影、息票）曲線或貼現曲線？為什麼？
讓我們分別考慮固定腿和浮動腿的利率敏感性。讓我們假設名義上的交換 ge，所以每條腿看起來都像一個債券。
如果掉期的mark ro 市場為零，則腿的mrm 相同，符號相反，但它們的現金流量和風險不一樣。
固定腿的所有息票都是預先知道的，並且是相等的。邊的 mtm 僅取決於貼現曲線，而不是投影曲線。如果我們通過期限來查看更敏感的情況，其中大部分是利率，使用 ro 貼現名義還款 - 如果掉期是子彈頭，則在到期時，或者在攤銷時。
相比之下，尚未設置的浮動腿的優惠券是未知的。如果預先設置了優惠券並且已經設置了 fnext 優惠券，那麼它的行為就像固定優惠券一樣——對現金流時的貼現曲線敏感（小），而對投影曲線不敏感。為了計算 mtm，我們使用投影曲線投影未設置的優惠券。如果投影曲線向上傾斜，那麼遠期的浮動票息將被預測為大於近期的票息。然而，如果 xied 息票的 mrm 與浮動息票的 mtm 接近，除了符號，那麼它們對貼現曲線平行移動的敏感性也相似，除了符號，掉期的淨敏感度對貼現曲線很小。
請注意，如果掉期的 mrm 不為零，例如，如果掉期是在利率為 10-15% 且固定息票這麼大的時候進行的，但現在浮動息票預計接近 ro 0，即使是負數，掉期也會有巨大的 mrm 和相應的對貼現曲線的巨大敏感性。
無論如何，讓我們看看浮動腿的風險。這是一個數學事實（一個常見的面試問題是解釋為什麼），折現和投影曲線的相同變化對邊的 mtm 沒有影響，在折現和投影曲線之間的價差發生變化之前，它保持接近 ro par。浮動票息和名義現值的變化（來自貼現曲線運動）被浮動票息金額的變化（來自投影曲線運動）抵消。對一條曲線移動而另一條曲線保持不動的靈敏度與對另一條曲線向另一方向移動而第一條曲線保持不動的靈敏度相同，即傳播靈敏度。
因此，在固定腿和浮動腿的貼現曲線敏感性幾乎相互抵消的特殊情況下，掉期對投影曲線具有更大的敏感性。如果您通過期限桶進一步分解風險（總是應該這樣做），那麼敏感性主要是對名義支付時的預測利率，如果掉期是子彈頭，則為到期。