條件風險價值 (CVaR) 是否一致？

當風險由離散隨機變數定義時，CVaR 是連貫的風險度量嗎？我堅持以下對 CVaR 的定義：

$$ CVaR_\alpha(R) = \min_v \quad \left{ v + \frac{1}{1-\alpha} \mathbb{E}[R-v]^+ \right } $$ 在哪裡 $ R $ 是損失的離散隨機變數，並且 $ \alpha $ 是置信水平。

我發現了這篇論文：Rockafellar 和 Uraysev 的一般損失分佈的條件風險價值 http://dx.doi.org/10.1016/S0378-4266(02)00271-6

這表示 CVaR 對於一般損失分佈是一致的，包括離散分佈。

我認為其他作者也對 CVaR 的定義感到困惑。特別是，在下面的論文中，作者錯誤地指出 Tail Conditional Expectation (TCE) 與 CVaR 相同，並且它們是不連貫的。

http://dx.doi.org/10.1016/S0378-4266(02)00281-9

但是，TCE 通常與 CVaR 不同。如果基礎分佈是連續的，則它們是相同的。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/1347