幾何布朗運動對相關股票的蒙特卡羅模擬

我正在嘗試使用幾何布朗運動過程模擬三個自相關股票。

特別是，我需要使用蒙特卡羅技術模擬**三個不同的矩陣，每個矩陣有 1000 個場景。**我如何模擬它們以便使用 R Studio 進行自相關？

我看到一些文章建議使用函式*mvrnorm()*但它應用於生成單個矩陣，其中矩陣的不同行彼此自相關。我正在尋找一種解決方案，我需要模擬三個彼此自相關的不同矩陣。

在此先感謝您的幫助！

讓 $ n $ 是股票的數量（這裡 $ n=3 $ )

讓 $ T $ 是要生成的連續收益的數量（例如 $ T=12 $ 如果你想產生一年的月收益）

讓 $ M $ 是要生成的替代方案的數量（例如 $ M=1000 $ 產生 1000 種不同的結果）

然後，

第 1 步。您生成一個 $ n \times T $ 使用 mvrnorm() 的隨機相關回報矩陣 RETS

第 2 步。從 RETS，您生成一個 $ n \times T $ 矩陣 PRICES，假設每隻股票的初始價格為 100，並應用公式價格(i,t)=prices(i,t-1)*(1+rets(i,t))

第 3 步。我們已經生成了一組相關的結​​果。我們將 PRICES 的第一行附加到 PRICE_OUTCOMES_A，將第二行附加到 PRICE_OUTCOMES_B，將第三行附加到 PRICE_OUTCOMES_C。如果這三個矩陣已經有了 $ M $ 或更多行，我們停止，否則我們返回第 1 步以生成另一個場景。

最後，3個“價格結果矩陣”（每隻股票一個矩陣）將是 $ M $ 經過 $ T $ ，並且每一行都將具有與其他矩陣的相應行的所需返回相關性。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/58722