投資組合與個人證券夏普和索蒂諾比率

對於單個證券而言，計算其夏普和索蒂諾比率很簡單。

我很好奇的是：

假設我有幾個證券的投資組合，這是我總資本的分配：例如資產 A 有 25%，資產 B 有 50%，資產 C 有 25%。在每個時間步t，假設我可以調整這些百分比以最大化我的利潤，並且總分配總是必須加起來為 100%。

因此，在每個時間步，t我的投資組合都有一個回報，它是當時每種資產的分佈向量 ( )與自時間以來每種資產的價格變化向量r_t的內積。a``t``t-1

如果我想計算投資組合的 Sharpe 和 Sortino，我會：

• 計算每個證券的 Sharpe 和 Sortino 比率，並在我的分佈向量和每個證券的每個 Sharpe/sortino 比率的向量t之間再次取一個內積a
• r_t使用所有時間步長的投資組合回報 ( ) 直接計算投資組合的夏普和索提諾比率t。

另一個好問題是：這兩種方法在本質上是一樣的嗎？

在此先感謝您的幫助！

如果你想計算投資組合的夏普和索提諾比率，你應該

• 使用投資組合的收益直接計算它們

即使每個的單獨的夏普比率 $ N $ 資產點乘以投資組合權重等價於上述方法，您將計算 $ N $ 夏普/索蒂諾比率的數量，當您可以計算出您想要的比率時：投資組合的比率

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/57565