了解風險價值的正確性
有幾種類型如何計算 VaR。我專注於以百分比計算 VaR 的方法。
$ VaR=Izstd*\sqrt{t} $
這給出了歐元的 VaR。
我有 z 值、每日標準差std、持有期t、投資I。現在讓我們假設持有期為一年，即我有每日標準差的 258 個交易日。所以我把整個東西乘以根（258）。我的結果是合理的。
現在要獲得作為投資比率的 VaR 百分比，我將除以 I，然後將其抵消。
現在，我將持有期延長，比如說 10 年。t變為 2580。VaR 的百分比變得非常大。當然，投資會隨著時間的推移而增長。由於它被取消了，我無法種植它。
VaR應該是平均投資額的比率吧？
因此，我正在努力在更長的時間範圍內實施動態投資的風險價值率。任何人都可以幫助我，還是我完全誤解了 VaR 的使用？
在計算長期 VaR 時，縮放波動率（標準差）並不是最佳選擇。這篇文章已經對此進行了廣泛的討論。有關 Diebold 等人的論文，請參閱此頁面。(1996)。
請記住，長期波動被認為意味著恢復到其長期平均水平。因此，如果一項投資目前處於高波動率狀態，那麼基於這種波動率計算的 VaR 將具有誤導性。
您可以在這裡做的是將採樣頻率更改為每週/每月，以在一定程度上解決縮放問題。然後您還可以將您的預期回報納入您的投資 $ I $ 將持有期代入 VaR 方程：
$$ VaR = I\times \mu + I\times z \times \sigma \times \sqrt{t} $$
讓我們 $ \Phi $ 代表標準正態 CDF，並且 q 是所需的 var 分位數（例如 95%），因此您的 $ z=\Phi^{-1}\left(q\right) $ .
現在假設回報 x 正態分佈，年均值 $ \mu $ 和年化標準差 $ \sigma $ . 順便說一句，您可以通過按比例縮放您的每日波動率 $ \sqrt{258} $ 因為我們處於簡單的正態分佈世界，您假設一年有 258 天。所以我們可以寫分位數如下：
$ \Phi \left(\frac{x_q-\mu t}{\sigma \sqrt{t}}\right)=q $
我們可以重新安排，
$ x_q=\mu t+{\sigma \sqrt{t}}\Phi^{-1} \left(q\right) $
所以它類似於你的公式，但有一個漂移。但請注意，這裡的 t 以年為單位，並且 $ \mu $ 和 $ \sigma $ 是年化的。
對於較小的持有期（例如 1 天），您可以忽略均值/漂移，但這對於較長的持有期變得很重要。因此，當您增加持有期時，過程會漂移（根據符號向上或向下）並且變異數會增加。如果假設漂移為零，VaR 將隨著持有期增長。這很直覺，因為持有風險資產的股票 10 年可以讓你變得更富有（或更窮！）。但是，如果您認為變異數增長速度過快，超出了您認為的實際情況，那麼您可以考慮退貨流程的替代規範。在利率世界中，另一種均值回歸規範更為常見，因此變異數隨著時間的推移而增長，但以遞減的速度增長。最簡單的例子是 Vasicek 模型，它基於 Ornstein Uhlenback 過程，
您也有可能將持有期稱為用於估計每日波動率的觀察視窗的長度。如果是這種情況，那麼僅僅改變觀察視窗本身不會增加 VaR，因為我們正在對波動性進行年化處理（在上述假設下，年變異數將是每日變異數的 258 倍，無論您是否使用 258 天的時間段進行估計）或 2580 天期間）。