什麼是“連貫的”風險度量？

什麼是連貫的風險度量，我們為什麼要關心？你能舉一個簡單的例子來說明一個連貫的風險度量而不是一個不連貫的風險度量，以及一個連貫的度量在投資組合選擇中解決的問題嗎？

我只是為這個問題提供一個全球性的答案，因為我認為這對一些量化金融的初學者來說可能很有趣。

TheBridge 給出的屬性：

標準化

$ \rho (\emptyset)=0 $

這意味著您不承擔任何風險。

次可加性

$ \rho(A_1+A_2) \leq \rho(A_1)+\rho(A_2) $

擁有兩個不同的頭寸只能降低投資組合的風險（多元化）

正同質性

$ \rho(\lambda A) = \lambda \rho(A) $

將資產 A 的頭寸加倍會使您的風險加倍。

最後，

平移不變性

$ \rho(A + x) = \rho(A)-x $

也就是說，在投資組合中增加現金只會降低風險。

因此，當且僅當它具有所有這些屬性時，才說風險度量是一致的。

請注意，這只是一個慣例，但它的動機是所有這些屬性都是投資者期望為風險衡量而持有的屬性。

最後，請注意 VaR 和 Var 都不是連貫的風險度量，而預期短缺是。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/96