風險
從空頭頭寸計算 PnL 百分比的公認方法是什麼？
計算多頭（股票、看漲期權等）頭寸的標準化（例如，百分比或對數）投資回報相當簡單。任何頭寸的投資回報百分比 $ \mathbb{P_t} $ 是
$$ r_{long} = \frac{\mathbb{P}_T-\mathbb{P}_t}{\mathbb{P}_t} $$ 在哪裡， $ \mathbb{P} $ 是頭寸的 Numeraire 屬性（並因此貼現利息支付和/或股息）。
這個屬性是“可計算的”，僅僅是因為頭寸的前期成本是有限的。然而，空頭的頭寸成本似乎是不確定的。相反，做空工具（包括期權）的人會收到 $ \mathbb{P_t} $ ，所以 PnL 的百分比似乎是未定義的：
$$ r_{short} = \frac{\mathbb{P}_t-\mathbb{P}_T}{0} = \text{undef.} $$ 這種直覺得到了空頭無限損失的可能性的支持。另一方面，看跌期權的 PnL 定義稍好一些，因為最大風險等同於多頭權益。
有哪些方法可以計算空頭頭寸的標準化和/或風險調整 PnL？有沒有辦法將初始投資計算為風險資本。
空頭頭寸是您賬面上的負債，因為藉入的資產必須歸還給所有者。那麼回報就是該負債的回報百分比。
假設在初始時間做空的資產 $ t_0 $ 有價格 $ p(t_0) $ . 最初的責任是 $ p(t_0) $ . 在未來的時間 $ t $ 責任是 $ p(t) $ . 時間的回報 $ t $ 因此是
$$ r(t,t_0) = \frac{p(t_0)-p(t)}{p(t_0)} $$ 因此，如果資產價格下跌，則收益為正，如果資產價格上漲，則收益為負。 除此之外，您可能會通過賣空獲得的資本產生任何回報。在沒有槓桿的情況下，這筆資本作為負債的抵押品。