在投資組合優化中，風險厭惡與偏度和峰度偏好之間有什麼關係？

個人效用函式中的風險厭惡係數（常用於投資組合優化）與偏度和峰度等較高時刻的偏好之間是否存在任何關係？它們應該大約在什麼範圍內？從邏輯上講，應該存在一種關係，因為它們都以某種方式代表了投資者對風險的態度。

是的。查看下偏矩文獻。在我看來，最好的介紹是Narwrocki - 下行風險措施簡史。Uryasev 建立了 CVaR 方法和低偏矩之間的等價性。如果 Markowitz 當時有工具，LPM 效用函式將是介紹性的優化模型，而不是均值變異數。

關於這個主題的大量文獻至少可以追溯到 30 年前，不幸的是，我對這些文獻不夠熟悉，無法為您的具體問題提供一個很好的答案。但是，我將在此答案中至少嘗試根據我迄今為止發現的內容為您指出一些有用的方向。

順便說一下，峰度似乎沒有直接作為文獻的一部分來討論，也許是因為它太難測量，或者因為它比偏度更高，也許我們應該對第一個有一個堅實的理解在我們進入第四節之前的 3 分鐘。

我遇到了至少 3 種方法來回答風險厭惡和偏度偏好之間的關係問題。

1. 股票偏度與平均股票收益之間的橫截面關係。
2. 期權隱含偏度和平均期權收益。
3. 理論（例如平均CVaR優化）。

所有這些實際上都試圖衡量一個人為了獲得正偏度而放棄的預期回報量，或者一個人為了換取負偏度而獲得的量。然而，將這些估計與傳統意義上的風險厭惡度的流行估計相結合可以給你一個準確的答案。

一些幫助您入門的參考資料：

• Boyle 和 Ding (2005)：具有偏度的投資組合選擇
• 熊和伊佐瑞克 (2011)
• 巴貝里斯和黃 (2008)
• 博耶、米頓和沃爾金克 (2009)
• 哈維和西迪克 (2000)
• 阿迪蒂 (1967)

晨星最近發表了一篇題為《真實世界不正常：介紹新領域：均值變異數優化器的替代方案》的文章。它基本上總結了他們基於 Xiong 和 Idzorek (2011) 對 Mean-CVaR 優化的看法。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/1762