風險
為什麼因子模型在投資組合風險分析中如此受歡迎？
如標題所示，我的問題在於詢問為什麼在大多數學術論文中幾乎總是會發現，當您嘗試對資產回報建模時，需要在分析資產組合回報之前調整風險因素。有人可以解釋為什麼它很重要以及如何做到這一點？
使用因子模型有幾個原因。
最重要的是，股票往往會一起移動。換句話說，國內市場證券的第一主成分往往可以解釋大部分的變異數。如果您關心多種證券（如在投資組合優化中），那麼您必須考慮到這一點，否則您將估計過大的多元化效應。更複雜的因子模型也試圖解釋為什麼小盤股往往優於大盤股。為什麼 P/B 低的股票往往會跑贏 P/B 高的股票。等等。
維度也是一個重要原因。為了 $ N $ 資產，共變異數矩陣有 $ N $ 變異數項和 $ N(N-1)/2 $ 相關項。因子模型 $ F $ 因素有 $ N $ 特殊變異數項（假設您對錯誤做出該假設）， $ F $ 因子變異數，和 $ NF $ 貝塔。只要 $ 2F<N(N-1)/(N+1) $ ，您使用因子模型估計的參數更少。