Stoikov 的微型價格紙中的轉移矩陣運算

Sasha Stoikov 的論文提供了一種有趣的有限狀態方法來對中頻進行建模。除了一項財產外，這對我來說很有意義。

在連結文件的第 7 頁上，$$ G^1(x)=\left(\sum_s\mathbf{Q}^{s-1}\mathbf{R}\right)\mathbf{K}=(1-\mathbf{Q})^{-1}\mathbf{R}\mathbf{K}, $$在哪裡 $ \mathbf{Q} $ 是個 $ nm\times nm $ 瞬態的轉移矩陣和 $ \mathbf{R} $ 這 $ nm\times 4 $ 吸收態的轉移矩陣。在我看來，完整的轉換矩陣應該如下所示：

$$ \mathbf{T}=\left(\begin{array}{cc}\mathbf{Q}&\mathbf{R}\\mathbf{0}&\mathbf{I}\\end{array}\right), $$

這確實與Sasha 自己的投影儀一致。

**問題：**這裡應用的屬性是什麼 $ \sum_s\mathbf{Q}^{s-1}\mathbf{R}=(1-\mathbf{Q})^{-1}\mathbf{R} $ ?

在Wikipedia上找到我的答案。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/67910