黑人學校
為什麼 gamma 和 theta 的符號相反？
我看到一些教科書使用 BS 方程來解釋為什麼 gamma 和 theta 在大多數情況下具有相反的符號。例如，約翰赫爾的經典著作。
解釋是，首先用希臘語寫出BS方程：
$ \frac{\partial V}{\partial t}+rS\frac{\partial V}{\partial S}+\frac{1}{2}\sigma^2S^2\frac{\partial^2 V}{\partial S^2}=rV $
$ \Theta+rS\Delta+\frac{1}{2}\sigma^2S^2\Gamma=rV $
$ \Theta+\frac{1}{2}\sigma^2S^2\Gamma=r(V-S\Delta) $
我們是否需要假設 r=0，才能得出 gamma 和 theta 符號相反的結論？
我認為您正在回答自己的問題。
赫爾說：“當 $ \Theta $ 大而積極， $ \Gamma $ 往往是大而負的，反之亦然。”
在實踐中，您可以期望 $ r(V-S \Delta) $ 要很小。
隨著時間的推移，盈虧線越來越接近到期盈虧線。
波動性抵抗 P/L 線以接近到期 P/L 線。您可以將波動率視為 P/L 線和到期 P/L 線的彈性元素。波動率越高，盈虧線和到期盈虧線之間的差距就越大。
時間和波動性在盈虧圖上是相反的力量。
時間將 P/L 線推向到期 P/L 線。
波動性將 P/L 線推離到期 P/L 線。
波動性影響每日 P/L 切片厚度。更高的波動性 - 更厚的每日切片 - https://www.dropbox.com/s/s7pscwm2yp31sha/Screenshot%202020-08-05%2018.51.18.png?dl=0