Beta
為什麼我們不能通過用無風險資產替換零貝塔股票來降低投資組合的波動性(不改變預期收益)?
部分答案是,零貝塔股票必須與投資組合中的其他股票負相關。因此,擁有零貝塔股票可以降低波動性。這是否意味著零貝塔股票的波動率低於無風險資產?
如果我們假設初始投資組合是分散良好的,那麼從中移除零貝塔股票不會降低風險,因為它所承擔的唯一風險是非系統性風險,但對投資組合而言唯一重要的風險是市場風險。當然,這僅在完美多樣化的範圍內是正確的。對於更現實的案例(良好但不完美的多元化),風險降低可以忽略不計。
不必要。當我們計算整個投資組合的變異數時,回憶一下共變異數矩陣的形式(為了簡單起見,我們有兩個資產 $ \sigma_p^2 = w_1^2\sigma_1^2 + w_2^2\sigma_2^2 + 2 w_1w_2 cov(1,2) $ )
如果你的零貝塔股票與投資組合的其他部分負相關,那麼變異數當然會減少,因為 $ \rho $ 是負數。
但是,如果替換為無風險資產,通常假設它與資產的其餘部分的相關性為 0,因此整體收益不會改變(因為期望是通過權重*個股收益計算的),但變異數會增加。