有什麼書介紹 PDE，但優先考慮對解決 Black-Scholes 有用的技術？
概括：
你能推薦任何一本書嗎：
- PDE 的介紹/第一門課程
- 涵蓋對 Black-Scholes 模型有用的求解方法？
背景
我剛剛開始學習 PDE（在研究 ODE 之後），目的是深入了解 Black-Scholes PDE 解決方案（然後轉向更複雜的模型）。作為開始，我正在學習使用變數分離方法求解熱方程的課程，最終得到傅里葉級數解。好的，從 ODE 中很好地流出，但它並不接近 Black-Scholes 公式！
我需要對 PDE 的介紹，但我強烈傾向於學習 Black-Scholes 推導中使用的技術，即基本解法和格林函式，而不是使用不適合 Black-Scholes 的其他方法。那可能嗎？能推荐一下這個角度的書嗎？
好的，我將從實踐者的角度而不是純粹主義者的角度來回答這個問題（我絕對不是）。
以下是影響我對這個空間的理解的書籍，按我購買它們的時間順序排列。
TL;DR - 購買赫爾和威爾莫特的書並按此順序閱讀。但也可以在閱讀赫爾之後搜尋達菲的論文。
對於任何對衍生品感興趣的人，我都會認為這是一本必不可少的讀物。它涵蓋了您通常需要的大量基礎，但特定於 PDE 定價：Ito 引理的詳細資訊足以讓您變得危險，二叉樹的詳細資訊足以讓您了解想法，但也看到了它們的局限性，最後是有限差異在顯式和隱式 FDM 中為歐式和美式期權定價的方法/插圖。對初級從業者非常有用 - 但在繼續之前，請確保自己在程式碼中實現顯式和隱式 FDM！否則你不會知道的。
這本書是為嚴肅的純粹主義者準備的——線法、運算符拆分等。強大的技術深受早期 PDE 研究中的一些偉人（許多蘇聯人）的影響，但作為實踐者的文本，我發現它太枯燥/太抽象了在我的日常工作中具有強大的實用性。Duffy 是一位非常優秀的作者（也是一個非常友善的人，多年來與他交談過），他發表了許多我喜歡的論文（特定於 PDE，您需要閱讀單因素問題的交替方向顯式（ADE）方法-這是我對一般 PDE 期權定價的首選方法）。
在這裡，您可以真正探索 PDE 期權定價，因為他擴展到路徑相關期權、輔助變數、降維技術等。與 Hull 非常相似，這本書是直接且易於理解的，具有足夠的數學精度以避免歧義。巨大的實用價值和一本可愛的書。有很多令人興奮的想法可以嘗試。
我希望這份清單對您有所幫助。JSL