偏斜二元期權估值
在尋找偏斜二元期權的估值方法時，我發現了兩個不一致的公式。我找不到任何其他對該估值公式的參考。 Vega應該是積極的還是消極的？：
https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_option#Skew
$ C = C_{noskew} - Vega_{v} * Skew $
https://www.cboe.com/institutional/pdf/listedbinaryoptions.pdf
$ c = Binary_{No-Skew} + Vega_{Black-Scholes} * Skew $
（喜劇方面，我不知道哪個更值得信任；雷曼兄弟還是維基百科。）
二元看漲期權的價格由下式給出： $$ P_{Binary}=-\frac{dP_{call}(S_0,K,T,\sigma^{imp}(K))}{dK} $$ 在哪裡 $ \sigma^{imp}(K) $ 是隱含的 Black-scholes 波動率。事實上，由於實際市場對應於微笑波動率，所以要使用的正確布萊克斯科爾斯波動率取決於期權行使價 K。
因此我們得到：
$$ P_{Binary}=-\frac{dP_{call}(S_0,K,T,\sigma^{imp}(K))}{dK}\=-\frac{\partial P_{call}(S_0,K,T,\sigma^{imp}(K))}{\partial K} |{\sigma^{imp}(K)}-\frac{\partial \sigma^{imp}(K)}{\partial K}*\frac{\partial P{call}(S_0,K,T,\sigma^{imp}(K))}{\partial (\sigma^{imp}(K))} \ =P_{Binary}^{NoSkew}-Skew*CallVega_{Black-Scholes} $$