Black Scholes 和對數正態分佈

為什麼布萊克斯科爾斯方程暗示回報是對數正態分佈的？

我們如何判斷標的資產的收益不會呈正態分佈？

Black-Scholes-Merton (1973) 模型暗示標的資產在到期時的價格 $ S_T $ 是對數正態分佈的

$$ ln(S_T)\sim N\big[ln(S_0)+(\mu-\frac{\sigma^2}{2})T,;\sigma^2T\big] $$使對數回歸成熟度 $ ln(\frac{S_T}{S_0}) $ 是正態分佈的$$ ln(\frac{S_T}{S_0})\sim N\big[(\mu-\frac{\sigma^2}{2})T, ;\sigma^2T\big] $$ 其原因是假設基礎價格遵循廣義維納過程，具有恆定的漂移和變異數。 以上所有內容均基於 Hull (2018) “期權、期貨和其他衍生品”，我推薦第 14-15 章進行進一步解釋。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/39750