Black-Scholes
無波動的BS模型
也許這是一個幼稚的問題，我根本無法理解這個行業是如何使用 BS 模型來為期權定價的，因為期權定價公式需要隱含波動率作為輸入，而隱含波動率本身就是從期權市場價格推導出來的。
鑑於其中一個輸入取決於輸出，我只是不明白這一切是如何联系在一起的。
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範例：假設今天是星期天，公開交易將於星期一開始
$s，新公司 Amazing Inc. 的全新股票價格為k關於它，一年後到期，我如何在沒有任何波動率數據的情況下以美元定價？
這一切都是為了將價格轉移到一些變化較慢的空間中，這樣您可以從其他人在其他時間點提供的價格中獲得的數據可以用來估計其他時間點的價值。
它實際上是一種插值和外推工具。
假設您有 10、20、30、40 等行使價的期權價格。您想要 35 行使價的期權價格。您可以在價格空間中進行插值，或者您可以將期權價格轉換為 vols，然後在 vol 空間中進行插值。後者效果更好。更明顯的是，如果你需要推斷其他價格，那麼你可以從你所擁有的罷工中“微笑”，並嘗試推斷這一點，它會給你一個可能更好的答案。
同樣，如果您有一天的期權價格，然後您需要在第二天計算它們，您可以調整標的股票價格、預期股息收益率、折現和到期時間，同時保持與之前相同的波動率數據點，它將讓您了解期權價格。
布萊克斯科爾斯是一個大家都知道行不通的模特。這一點很明顯，因為每個期權行使價都有不同的隱含波動率（儘管模型的基本假設之一是波動率是恆定的）。它是一個非常有用的功能，可以將期權價格轉換到另一個空間，允許您在其他基礎屬性發生變化的情況下估計該期權的價值。