對沖錯誤——威爾莫特和艾哈邁德

我目前正在閱讀報紙： 威爾莫特和艾哈邁德：先生，您今天想吃哪種免費午餐？Delta Heding，波動性套利。案例 1：他們通過做多期權和做空 delta 來對沖實際波動率。他們對保證利潤的推導有一部分讓我有點困惑。具體步驟是： $$ dV^i-dV^a -r(V^i-V^a)dt = e^{rt}d(e^{-rt}(V^i- V^a)) $$ 任何人都可以解釋等式的這一部分嗎？

$$ \begin{align} d \left(e^{-rt} \left(V^i - V^a \right)\right) &= \left(d e^{-rt} \right) \left(V^i-V^a \right) + e^{-rt} d(V^i - V^a)\ &= (-e^{-rt} r dt) (V^i - V^a) + e^{-rt} (dV^i - dV^a) \ &= e^{-rt} [ -r (V^i - V^a)dt + (dV^i - dV^a) ] \end{align} $$

所以將所有內容乘以 $ e^{rt} $ 給出結果。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/61759