如何計算隱含波動率

我有一些使用赫斯頓模型找到的期權價格。如何計算隱含波動率？在 Matlab 中存在一個 blsimpv 函式，但由於我使用的是 Heston 模型而不是 Black-Scholes 模型，所以這對我來說是正確的工具嗎？

是的。您應該使用該函式來計算隱含波動率 - 市場慣例是始終使用 Black-Scholes 模型引用隱含波動率。交易者只需同意隱含波動率水平並結合使用相應的彭博期權定價頁面即可執行交易。

有人曾經說過，“是錯誤型號中的錯誤數字給出了正確的價格”。價格是唯一真正重要的數字，因為這是您必須支付的。所以，正如我剛才所說，如果你給某人 BS 隱含波動率，那麼他們可以將其輸入彭博計算器以查看他們必須支付的價格。

然而，簡單地稱其為“錯誤號碼”有點不公平。從某種意義上說，這是一個有意義的數字，因為幾何布朗運動 (GBM) 過程的波動性將在風險中性度量中重新定價期權（假設股票價格以風險增長的世界-自由利率減去股息收益率）。

GBM 不是一個完美的股票價格模型，但也不是一個非常糟糕的模型。即使是專家也很難從實際的股票市場價格過程中區分出模擬的 GBM 過程。我們還可以根據股票價格計算已實現的歷史 GBM 波動率，這讓我們了解它應該具有的典型價值，並讓我們能夠了解市場的“預測”是否準確。

它還使選項之間的比較更容易。如果我想比較兩個不同股票的兩個其他相等期權的價值，隱含波動率可以告訴我波動率方面的差異，這使您更容易理解並確定這種差異是否正確。

您也可以對同一股票的不同期限的期權執行相同的操作。當您查看具有不同執行價格的期權時，它們不同的隱含波動率可以快速反映市場對偏離 GBM 對數正態動態的可能性的看法。

因此，雖然作為一個模型並不完美，但它足以成為選項的引用約定。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/50104