比較兩種期權定價模型的方法？

我目前正在寫一篇將 Black-Scholes 公式與 Bachelier 模型進行比較的小論文。但是我想知道我應該如何比較這兩個模型？

顯然，我正在比較兩個模型給出的價格，但實施 Bachelier 模型（特別是在能源期權的背景下）的全部意義在於它允許標的資產出現負價格。Black-Scholes 模型不允許負價格（或行使價）作為輸入，因此當標的價格變為負值時，我無法直接比較期權的價格。

我怎樣才能有意義地比較這兩個模型？到目前為止，我正在嘗試模擬兩個價格之間的平變異數，但我想做更多。

此外，如果有人有 Bachelier 模型的希臘人的分析公式的連結，我將不勝感激。

非常感謝！

您可以根據 Bachelier 模型計算隱含波動率。也就是說，計算 Bachelier 中對應於 BS 價格的波動率參數。

不確定我是否可以發布它們（或者您是否希望它們發布——因為它可能會影響您自己的研究）但是；已經對 Bachelier 與 BSM 與其他模型進行了一些研究。

關於負價格範圍，我認為您應該將其排除在比較之外。

除了 BSM 和 Bachelier 之間差異的 RMS，您還可以比較希臘人的差異。有一些論文討論了同樣的問題。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/61402