長期看跌正theta？

我正在嘗試在 Black-Scholes 模型下手動定價期權。

給定以下參數：

• 股票價格： $ 12.53 $
• 行權價： $ 14.00 $
• 無風險利率： $ 0.03 $
• 年化波動率： $ 0.10 $
• 以年為單位的到期時間 = $ .238095 $

看跌期權將有一個正的 theta $ 0.354295 $ . 它很有可能以 ITM 結束（使用 delta 作為近似值， $ \Delta = -0.982251 $ ).

這種行為背後的直覺是什麼？我認為對於多頭期權來說，theta 總是負數，因為多頭期權會隨著時間的推移失去它的外在價值。我可以看到一個具有正 theta 的空頭選項，但一個多頭選項呢？這種行為似乎不直覺。

如果歐式期權價值低於內在價值，則時間價值為負。

在這種情況下，theta 變為正值，因為隨著時間臨近到期，期權價值必須收斂到內在價值。

對於歐式期權，有兩種情況會導致期權價值低於內在價值

1. 深度 ITM 存在正利率 $ r>0 $
2. 在股息收益率為正的情況下進行深度 ITM 看漲期權 $ q>0 $

請注意，在這兩種情況下，提前行使美式期權是有意義的。

有關更多詳細資訊，您可以在專門針對希臘人的維基百科頁面上查看 theta 的實際公式

希臘公式 (wp)

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/42611