delta 大於 1 的可能性

期權的delta可以大於1嗎？請舉例說明。

僅在簡化的 Black-Scholes 設置中被限制為 <1，並且標的資產的持有成本為零。在標的資產的持有成本高於貼現率的更現實和常見的情況下，看漲期權的 delta > 1 是完全可能的。

之所以如此，是因為您的未來成本與現貨價值成正比，因此需要額外的現貨對沖。

例如，在利率為 0 且標的資產的融資成本為 10% 的即期（100 美元）連續支付的年利率的情況下，考慮一個為期一年的零罷工電話。然後很明顯，作為期權賣家，最初預計這將在一年內花費你 10 美元的融資，但如果今天現貨翻倍，實際上將花費你更多美元。這種風險需要對沖，並要求您總共購買 110% 的 delta。

呼叫的增量不是 $ N(d_1) $ 但 $ e^{qT}N(d_1) $ 其中 q 是無風險利率結轉成本的超出部分，即融資利差減去股息收益率。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/49232