外匯市場的溢價調整三角洲

請解釋外匯市場中溢價調整三角洲的概念。在 EURUSD 中，如果溢價貨幣從美元變為歐元，為什麼 delta 會發生變化？這個新的 delta 與以美元支付溢價的舊 delta 有什麼關係？這是如何從數學上推導出來的？

標準 BS 即期增量是外幣 (CCY1) 的百分比數量。如果溢價在 CCY1 中支付，則必須調整實際套期保值數量。外匯期權在這方面是特殊的，因為對於股票期權，您通常不會以股票支付。

範例：我們以 1MM EUR 名義做空 EURUSD，收到的期權費為 73669 EUR。假設 delta 為 60%，我們的空頭對沖是多頭 6 億歐元。但是，由於我們已經收到了歐元的溢價，我們的實際對沖必須更低。因此，調整後的保費增量為 600'000 - 73669 = 521'331 歐元。

正式地： $ \Delta_{S, pa} = \Delta - \frac{v}{s} $

在哪裡 $ \Delta $ 是我們的現貨增量，分數是溢價 $ v $ 在 CCY1 使用點 $ s $ 因為 BS 以 CCY2 的形式返回溢價。

Uwe Wystup 和 Dmitri Reiswich 在本文中對此進行了解釋：https ://mathfinance.com/wp-content/uploads/2017/06/CPQF_Arbeits20_neu2.pdf

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/49270