關於股票vega的問題

在具有恆定參數的 Black-Scholes 模型中，具有相同特徵的看漲期權和看跌期權具有相同的 vega：https ://en.wikipedia.org/wiki/Black%E2%80%93Scholes_model#The_Greeks

使用看漲期權平價收益率 $ \frac{\partial S_t}{\partial \sigma} = 0 $ . 這個結果很奇怪，因為我們有： $ S_t = S_0.e^{(r-\frac{\sigma^2}{2})t+\sigma W_t} $ .

我們如何證明這個結果是正確的？預先感謝您的回答。

Vega 是期權價格的偏導數（作為參數的函式——目前股價 $ S_t $ , 執行價格 $ K $ , 隱含波動率 $ \sigma $ 等）關於 $ \sigma $ – 保持其他參數固定：

$$ vega = \frac{\partial}{\partial \sigma} V(S_t,K,\tau,r,\sigma) $$ 您將隨機過程與參數混淆 $ S_t $ 這是一個常數，當 $ t $ 是固定的。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/38081