使用看跌期權平價獲得 YoYIIS 上限（下限）的隱含掉期率

解決了

正如@dm63 在評論中指出的那樣，隱含的掉期利率可以通過求解利率的 caplet (floorlet) 公式得出，在該公式中，您將公式設置為 Swap NPV（由於看跌期權平價）。

更新（下面的原始文章）：經過一些研究，我發現上限和下限的看跌期權平價如下：

cap - floor = swap

其中上限、下限和掉期以其 NPV 值表示。

因此，使用下面的固定利率債券模型，我可以通過將債券的 NPV 設置為等於差值來取消隱含的 YoY 掉期利率cap - floor，並求解到期收益率。在這一點上，我的疑問是：債券的票面利率是否應該等於零，這樣到期收益率實際上就是債券有效期內的預期平均利率？

原帖： 我正在嘗試獲取 YoYIIS 的隱含掉期利率。根據任何其他選項，我想使用 B&S 模型的看跌期權平價關係。

在這種情況下，期權的標的物是一種互換，它支付同比通貨膨脹率和執行利率之間的差額。我的過程是：

1. 為固定利率債券建模，其票面利率等於 YOYIIS 掉期的執行利率，期限等於掉期的期限，
2. 得到債券的淨現值。
3. 獲得債券的到期收益率。

根據任何掉期，掉期利率應該是設置為零掉期淨現值的利率，所以我假設債券的到期收益率等於掉期的固定利率部分將是隱含的掉期利率（即互換期限內的隱含同比通脹率）。

我的假設錯了嗎？另外，我是否應該在看跌期權平價表達式中使用如上計算的到期收益率

                      `S = K(discounted) - p +c`

代替 K(discounted) 來獲得最終的隱含掉期利率（我有 put(floor) 和 call(cap) 價格）？或者到期收益率本身就是隱含的掉期利率？

謝謝

通過引入債券，您可能會過度複雜化。正如您所說，在 PV 術語中，您有恆等式：上限 - 下限 = 掉期，其中掉期是您支付固定利率 K（等於上限和下限的罷工率）與同比通脹的掉期價值。基礎通脹掉期的隱含市場利率為$$ K+ Swap PV/DV01 $$，其中 DV01 = 在基礎期間每年支付的 1 個基點年金的價值。這需要使用名義貼現單獨計算。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/71415