我們什麼時候應該進行delta對沖？
假設我是非股息支付股票的歐式看漲期權的賣家。我把保費收入囊中 $ c_0 $ 通話時間 $ t=0 $ .
如果我立即開始 delta-hedge，這相當於複製看漲期權，策略成本將收斂於期權價格 $ c_0 $ 如果期權定價公平（根據 Black-Scholes 公式）並且 delta 對沖進行得足夠頻繁。
所以，似乎除非在 $ t=0 $ 期權定價高於其理論價格，delta 對沖立即導致平均零利潤。我對麼？那麼我們應該使用 delta 對沖的確切場景是什麼？
例如，如果在某個時間 $ t $ , 買入價 $ c_t $ 低於價格 $ t=0 $ ( $ c_t < c_0 $ ), delta 對沖策略的平均成本 $ c_t $ . 這是否意味著我將鎖定平均正利潤？
通過 delta 對沖，您是說您對所交易期權的路徑和波動性有看法，但對方向沒有看法；在你的情況下，那是短三角洲。
從理論角度來看，所有期權的定價都是公平的，而不是 delta 對沖只會增加您的支出差異。
在您的範例中，賣出看漲期權和 delta 對沖，然後，在時間 T，如果看漲期權的波動性保持不變並且期權的 gamma 被“一致”對沖，那麼這意味著您將在您的 delta 對沖中損失等於價值為您收到的期權溢價，因此 PNL = 0。
正如@Alex C 提到的，這就是銀行賺錢的方式。他們將向您出售/購買帶有加價的工具並對沖他們的頭寸。在交易的整個生命週期中，他們將調整對沖。如果在交易期間的套期保值成本低於加價，他們將獲利。當然，作為做市商的銀行將擁有頭寸組合，它們可以有效地對沖大量交易，因為每筆交易的風險將被賬面上的其他頭寸抵消。此外，他們將使用這種頭寸“庫存”來買賣給客戶，這樣他們就不必在整個生命週期內對沖頭寸——僅在其持有期間。