持有市場投資組合時計算貝塔

假設 CAPM 持有，並且您持有市場組合和無風險資產的組合，權重分別等於 0.74 和 0.26。你的投資組合的貝塔係數是多少？

我的問題是；

1. “CAPM 成立”是什麼意思？我用Google搜尋了這個，但似乎找不到任何答案。
2. 當我嘗試計算 beta 時，這就是我所做的；

$$ r_i=r_f+\beta(r_m-r_f) $$ $$ r_i-r_f=\beta(r_m-r_f) $$ 但由於投資組合是市場投資組合，我認為我可以使用 $ r_i=r_m $ ，所以我得到

$$ \beta=\frac{r_i-r_f}{r_m-r_f}=\frac{r_m-r_f}{r_m-r_f}=1 $$.

在查看答案時，他們說我的投資組合的 beta 是 0.74，但我不明白為什麼。任何幫助將不勝感激。

片語*“CAPM 成立”*是指假設，即任何資產回報 $ r_i $ 滿足定價關係 $ r_i=r_f+\beta_i(r_m-r_f) $ ， 在哪裡 $ r_m $ 表示市場回報， $ r_f $ 無風險利率和 $ \beta_i $ 資產的貝塔係數。CAPM 是一種經濟理論，但請注意，大量實證研究並不支持 CAPM，它早就被學術界“槍斃”了。

您的計算是正確的，市場投資組合的 beta 因子等於 1。但進一步，您的投資組合是 74% 的市場投資組合和無風險資產的剩餘投資的線性組合。由於後者的貝塔係數為零，因此您的投資組合貝塔係數為 $ 0.74\cdot 1 + 0.26 \cdot 0 = 0.74 $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/43532