具有指數 邊際的雙變數高斯 copula

我有點迷失在公式中。

假設有兩個隨機變數呈指數分佈 $ X_i \sim Exp(\lambda_i) $ 和 $ X_j \sim Exp(\lambda_j) $ .

因此，分佈函式是 $ F_{X_i}(x_i)= 1-\exp(-\lambda_i x_i) $ 和 $ F_{X_j}(x_j)=1-\exp(-\lambda_j x_j) $ .

高斯 copula 的公式是什麼， $ C(u,v) $ ，連結這些指數級的利潤？

$$ C(u,v) = \mathbb{P}\left(X\leq N^{(-1)}(u),\quad \rho X + \sqrt{1-\rho^2}X^\perp \leq N^{(-1)}(v)\right) $$

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/26139