Puzzler on construction of a 2-stock portfolio

Lets say you get to choose any 2 stocks.

Is it possible that a portfolio can be built from the two stocks (long or short either, any weighting) that has a lower volatility (standard deviation of movements), and simultaneously higher percent return than either of the two underlying securities alone.

我想說是，但我認為答案是否定的。如果 A 和 B 之間的相關性為 -1：

**A：**標準差高、正回報率小的股票

**B：**具有相同標準差的股票，並且負收益很小

多頭 A 空頭 B = 更高的回報，更高的標準差

短 A 長 B = 0 返回，0 stddev

我目前有一個無限循環隨機建構投資組合來在家中進行測試。獎勵：投資組合中是否有超過 2 隻股票的投資組合？

$ X $ 和 $ Y $ 與同一卷完全相關。所以 $ X-Y $ 完全沒有波動性，對於任何 $ n $ , $ n(X-Y) $ 仍然沒有波動。

如果 $ r_X > r_Y $ 是回報 $ X $ 和 $ Y $ ， 然後 $ n(X-Y) $ 有回報 $ n(r_X-r_Y) $ 可以隨心所欲 $ n $ 足夠大。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/29920