Fama Macbeth 程序的基本原理
我對 Fama Macbeth 回歸方法背後的基本原理感到困惑。我了解如何實際執行這兩個步驟，但不知道為什麼要這樣做。
例如，考慮 Fama 和 French 三因素模型：
$ R_{it} - R_{ft} = \alpha_i + \beta_i(R_{mt}-R_{ft})+s_iSMB_t+h_iHML_t + \epsilon_{it} $
為什麼要採用兩步法？為什麼只為每個資產執行時間序列回歸是不夠的 $ i $ 並估計 $ \alpha_i $ , $ \beta_i $ , $ s_i $ 和 $ h_i $ ? 什麼是經濟意義 $ \gamma_0 $ 和 $ \gamma_i $ 從每個時間點的第二步橫截面回歸中估計的係數？
編輯：經過進一步研究，我了解到 FMB 方法用於測試 CAPM 的有效性。但是，我仍然不明白在第二步回歸中找到的 gamma 係數的含義。
回歸係數的說明
Cochrane（資產定價，修訂版，2005 年）指出（第 247 頁）：
在更標準的設置中使用左側變數更容易做到這一點 $ y $ 和右手變數 $ x $ . 考慮回歸 $$ y_{it} = \beta´x_{it} + \epsilon_{it} $$ $$ i = 1,2,..,N $$ $$ t = 1,2,…,T $$
$$ … $$在期望收益-貝塔資產定價模型中， $ x_{it} $ 代表 $ \beta_i $ 和 $ \beta $ 代表 $ \lambda $ .
背景
Fama/MacBeth 程序用於在存在橫截面相關性的情況下估計一致的標準誤差。
Fama-MacBeth (1973) - 第一步
第一步是時間序列回歸以獲得右手變數 $ x_{it} $ ，即β係數。由於您已經了解技術細節，所以讓我向您推薦這些答案$$ 1 $$,$$ 2 $$,$$ 3 $$有關此步驟的更多詳細資訊。
Fama-MacBeth (1973) - 第二步
伽馬係數（這裡： $ \lambda´_t $ ) 是對您的風險因素的風險溢價的估計 $ \beta´_t $ . 這是什麼意思？我們在每個時間點應用橫截面回歸 $ t $ . 如果您的風險因素之間存在（線性）關係 $ \beta´_t $ 和期間的股票收益 $ t $ ，我們將在 $ t $ . 經濟解釋 $ \lambda´_t $ 是如果這隻股票的風險因子增加一個單位，預期股票收益將上升多少。
我們得到風險溢價的估計 $ \lambda´_t $ 在每個時間點 $ t $ . 由於 1973 年的計算能力（和統計方法）有限，我們簡單地使用 $ \lambda´_t $ 隨著時間的推移推斷其跨樣本的變化。
您可以在第二步的技術細節上查看這個出色的答案。
Fama-French 三因素模型
您陳述的回歸為您提供了某個股票或投資組合的因子載荷。例如，您可以使用這些係數來計算該股票的預期收益。但是，因子回報基於某些投資策略 (SMB/HML)。如此處所述，
您不能將該因子的平均回報解釋為風險溢價。
但這需要進一步澄清，現在進行。
結論
您可能會對術語風險溢價感到困惑。Fama/French 因子時間序列 SMB 或 HML 確實是風險溢價（如市場風險溢價），但不是Fama/MacBeth 程序。
Fama/French 在他們的三因素模型中所做的是建構遵循某些投資策略的投資組合。這些回報系列是風險溢價，因為它衡量了股票回報應該增加多少，如果它的這個因素的貝塔增加一個單位。我們有強有力的經驗證據表明，這些風險因素推動了股票回報。
然而，Fama/MacBeth 從風險因素（如市場貝塔）開始並測試，如果在股票收益的橫截面中該風險因素存在任何可觀察的市場溢價。如果我們看不到任何顯著和正的風險溢價，我們的風險因素就無法解釋股票收益橫截面的差異。