三因素模型：為什麼不擁有公司價值/規模
我有以下著名的 Fama 和 French 的三因子模型公式
$ R_{it}-R_{ft}=\alpha_i+\beta_{i1}(R_{m,t}-R_{f,t})+\beta_{i2}SMB_t+\beta_{i3}HML_t+\epsilon_{it} $ .
我的問題是：為什麼我們不考慮公司本身的規模（市值），而不是根據其他公司的規模來建構風險因素，為什麼公司的超額收益和規模因素之間的相關性（這關係到其他公司）對規模的解釋？
大多數關於規模因素的解釋都是關於公司本身的規模。例如，小公司風險更大，因為它們的小規模使它們更容易受到外部影響。然而，超額收益方程中的特徵不是公司的規模，而是基於規模的其他公司投資組合的回報。那麼你能給出什麼解釋為什麼與這個投資組合的相關性會產生更高的回報。
在這個問題中，我關注的是尺寸因素，但我的問題也適用於價值因素。有人可以幫我嗎？提前致謝！
您可以按照您所說的去做，看看 Fama Macbeth 類型的回歸分析，使用橫截面回歸而不是時間序列回歸。
在橫截面方法中，您首先將股票暴露於您在 Fama-French 中看到的方法中的每個因素，然後在每個時間點應用每個資產回報的橫截面回歸和對特定因素的暴露你可以找到“因子回報”或風險溢價。
您可以在第 1 步中使用基本上任何您喜歡的東西進行回歸，即周三早上售出的燈泡數量，然後返回以獲得對該因素的某種測試。對於市值和其他基本面，您可以使用標準化值作為曝光值，而不是進行時間序列回歸。查看以下連結，了解彭博因子模型的複制，它包括一個大小因子：
https://run.unl.pt/bitstream/10362/16787/1/Costa.R_2016.pdf
這種方法是大人物（Barra 等）在實踐中主要使用的方法，這意味著您可以擁有各種因素，而您所說的標準時間序列回歸方法必須像您所說的那樣為每個因素生成投資組合。
Fama 和 French 正試圖捕捉廣泛資產領域的風險因素。他們這樣做的方法是通過將一堆股票按其規模分類到一個投資組合中來代表這個“因素”。專門使用一家公司的市值作為規模因素是沒有意義的。他們試圖看看規模本身是否被定價為風險因素，而不是特定公司的規模。因此，與規模投資組合的相關性意味著您正在分析的特定資產會受到規模因素的影響（通常是因為它是非常小/非常大的市值股票），因此會經歷與承擔這種風險相關的超額回報。如果你只使用右側的一個特定公司的市值並用它來解釋它的回報，它可能真的沒有意義。隨著時間的推移，公司的市值將基本保持不變（至少相對而言）；也就是說，如果您今天將其歸類為“小”，那麼從現在起幾個月後它可能仍會被歸類為“小”。然而，它可能會獲得超額回報。您懷疑這種超額回報的一部分是由於其市值，但其市值在此期間不會發生變化，因此在這種類型的分析中您將沒有真正需要觀察的關係。這就是他們使用模仿投資組合的因素的原因。您懷疑這種超額回報的一部分是由於其市值，但其市值在此期間不會發生變化，因此在這種類型的分析中您將沒有真正需要觀察的關係。這就是他們使用模仿投資組合的因素的原因。您懷疑這種超額回報的一部分是由於其市值，但其市值在此期間不會發生變化，因此在這種類型的分析中您將沒有真正需要觀察的關係。這就是他們使用模仿投資組合的因素的原因。