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通過貨幣三角形定價和對沖選項
普通vanilla選項的期權價格如何（在黑色的學學別墅設置）上派生，這是XAGGBP的，但實際上是與XAGUSD和GBPUSD（因為這些更加液體）？最終，我對Delta和GBPusd的相關風險感興趣。
讓從XAG的一個單元匯率GBP的單元。此外，讓 ， 和從XAG和GBP的一個單元中的各個交換率USD的單元。我們考慮的期權收益，英鎊，成熟形式的
注意
我們認為，美元風險中性機率測度下,
在哪裡,， 和是利率，和有波動，是相關性，並和兩種標準的獨立的布朗運動。 讓和是相應的美元和英鎊貨幣市場的時間帳戶值. 此外，讓是GBP風險中性機率測度。注意
然後，和， 在哪裡
分屬兩個獨立的標準布朗運動. 此外，根據,
然後
讓
和
然後是一個標準的布朗運動下，利維的表徵。而且，
因此，期權收益可以使用Garman的Kohlhagen式進行估值，而更換初始匯率經過. 相應對沖比隨後可以計算出來。