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黑色模型：Delta - 罷工關係不管到期嗎？
在瀏覽一些用於外匯交易的 QuantLib 實驗課程時，我發現了這個Black Delta Calculator。
通過閱讀它
.cpp，似乎根本沒有使用期權到期時間。通常的布萊克、斯科爾斯和默頓 $ d_{1} $ 累積正態分佈的參數作為參數有時間到期：相反，Black Delta Calculator奇怪地使用了 $ d_{1} $ 和 $ d_{2} $ ，在第 222 或 250 行表達它們：
d1_ = std::log(forward_/strike)/stdDev_ + 0.5*stdDev_; // .cpp line # 222 d2_ = std::log(forward_/strike)/stdDev_ - 0.5*stdDev_; // .cpp line # 250這與通常的 Itö 校正在經典 GBM 過程中產生的完全不同（平方變異數，當然還有每年的時間調整）。
通過閱讀該程式碼，無論到期日如何，似乎都可以從 Delta 到行使價並返回，而常識表明，如果您可以搜尋所有隱含波動率表面而沒有到期邊界。
問題
- 一定是我遺漏了一些允許這樣簡化的重要關係：你能告訴我是哪一個嗎？
- 這種可能的關係是否僅適用於外匯期權，還是可以擴展到任何使用 Black 模型（例如利率）？
到期時間是必需的，但它包含在輸入中：兩個折扣 $ e^{-rT} $ 和 $ e^{-qT} $ 和標準差 $ \sigma\sqrt{T} $ . 您可能會爭辯說可以更清楚地記錄它，我可能會同意您的看法。