外匯遠期的 MtM

我查看了外匯遠期的 pnl 計算，但它與我的問題不太相符。

說 $ X_{t,\tau} $ 是當時看到的 USDJPY 外匯遠期匯率 $ t $ 到期 $ t+\tau $ . 所以 $ X_{t}^{spot} := X_{t,0} $ 時間上可以理解為“Spot” $ t $ .

• 當時 $ t=0 $ （今天），我在美元兌日元的公平行使價上進行了 1200 萬美元的外匯遠期交易

$$ K=X_{0,12M}=110 $$也就是說，在 1 年內我收到 1 美元並支付 110 日元。沒有錢易手，因為交易的 PV 在開始時為零。

• 當時 $ t=3M $ （即 3 個月後），外匯匯率發生了變化，我想知道我的交易 PV 是多少。哪一個是正確的：

$$ \text{PV in USD} = \left(1 - \frac{K}{X_{3M}^{spot}}\right) \cdot D_{9M}^{USD} $$ $$ \text{or} $$ $$ \text{PV in USD} = \left(1 - \frac{K}{X_{3M,9M}}\right) \cdot D_{9M}^{USD} $$ 兩個問題：

1. 我使用 Spot 還是 9M-Fwd 來計算我的 PV/PnL？9M-Fwd 對我來說似乎更正確，因為這是我用來平倉的比率。
2. 我使用美元折扣係數嗎 $ D_{9M}^{USD} $ 正確的？我之所以問，是因為在以這種方式計算我的 PV 時，我似乎沒有直接接觸日元匯率。

你在這兩個問題上都是正確的。1 你自己回答。這是關閉交易的正確匯率。2 你使用美元貼現率是因為你在貼現美元。(1-K/X) 項代表第一筆交易的 1 美元和平倉交易的 K/X 美元。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/40095