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外匯遠期合約的價格序列
假設我在 2017 年 2 月 20 日以 1000000 美元的價格買入 NZD/USD 1Y 遠期合約。紐西蘭元/美元 1 年遠期點目前為 -270,即期匯率為 0.8325。(範例取自此處)。
現在,我想在 2017 年 2 月 21 日、2017 年 2 月 22 日等獲得資產的價格回報。1 年外匯遠期變成 1 年 - 1 天、1 年 - 2 天外匯遠期等,未報價。所以他們必須被估計。
我確實可以在所有這些未來日期訪問新的 1 年外匯遠期匯率,我還可以訪問 600 萬外匯遠期匯率、2 年外匯遠期匯率等。
如何創建預估價格系列?
這是一個不需要其他輸入的近似公式。認為:
$ S_0 $ = 初始即期匯率
$ F = S_0 + d $ 約定遠期匯率,其中 d 為遠期點數
$ T $ 遠期到期日
您可以計算遠期日期的大致市價 $ t $ $ (0\le t \le T) $ 如下:
$ P_t = S_t - (S_0 +d \frac{t}{T}) $
請注意以下事項:
$ P_0 = 0 $ . 在您簽訂遠期協議的那一刻,您可以在沒有利潤或損失的情況下退出它(可能除了交易成本)
$ P_T = S_T - F $ . 這就是教科書所說的前鋒在成熟時的價值。如果即期匯率高於最初約定的遠期匯率,您就賺錢了,而在相反的情況下您就虧本了。
什麼時候 $ 0<t<T $ 該公式給出了一個線性插值。這是近似值出現的地方,由於利息複利和其他原因,這並不嚴格正確,但對於期限為 1 年或更短的遠期可能足夠接近。