美元指數公式中的50.14348112係數從何而來？
網際網路上每種資源提供的美元指數 (DXY) 的公式是： $$ DXY = 50.14348112 × EURUSD^{-0.576} × USDJPY^{0.136} × GBPUSD^{-0.119} × USDCAD^{0.091} × USDSEK^{0.042} × USDCHF^{0.036} $$ 也有人提到 DXY 是這些匯率的加權幾何平均值。因此，通過在 Excel 中計算加權幾何平均值，我發現它實際上與上述公式相同，但沒有 50.14348112 係數。所以我的問題是它來自哪裡？
美元指數是美元 (USD) 與六種主要外幣的幾何籃子的比率 - 歐元 (EUR)、日元 (JPY)、英鎊 (GBP)、加元 (CAD) 、瑞典克朗 (SEK) 和瑞士法郎 (CHF)。使用這些貨幣的國家構成了與美國的大部分國際貿易，並且還擁有發達的外匯市場，匯率由市場參與者自由決定。
您寫為上標的指數是指數中每個組成貨幣的恆定權重：
歐元：57.6%；
13.6%；
英鎊：11.9%；
加元：9.1%；
瑞典克朗：4.2%；
瑞士法郎：3.6%。
權重加起來為 100%。美聯儲於 1973 年 3 月創建了該指數，當時布雷頓森林協定破裂，主要貨幣開始相對於彼此自由報價。它們的權重是根據雙邊貿易確定的。該指數還有貿易加權版本，權重會定期更新。
第一個因素 50.14348112 是指數在參考開始之日達到 100 的歷史價值。
英鎊和歐元匯率具有負指數，因為按照市場慣例，它們以“電纜”兌美元報價，即購買 1 單位外幣所需的美元數量。相反，其他貨幣的報價是購買 1 美元所需的外幣金額。
與歐元的創建有關的計算公式已經改變了一次。在歐元之前，該指數包含德國馬克、法國法郎、意大利里拉、荷蘭盾和比利時法郎。因此，時間序列通常從 1999 年開始。