為什麼在這種情況下不需要 quanto 調整？
假設我們有一個有回報的契約 $ P_Y $ 以貨幣計 $ Y $ ， 在哪裡 $ P_Y $ 在貨幣變數上 $ Y $ .
計算值 $ X $ ，我們將預期支出設為 $ Y $ -數字 $ E_Y(P_Y) $ , 使用折扣率進行折扣 $ Y $ ，然後轉換為 $ X $ 通過使用目前的即期匯率。在這種情況下不需要 quanto 調整。
現在假設 $ P_Y $ 以貨幣支付 $ X $ 相反，使用到期時的即期匯率。由於收益與外匯遠期匯率之間的相關性，這需要進行量化調整。
這些給出不同的價格，因為在第一種情況下沒有雙份調整，而在第二種情況下。
對我來說，這是違反直覺的。從第一個變為第二個所需的只是到期時的現貨交易。為什麼他們不應該給出相同的價格，為什麼在第一種情況下不需要進行雙元調整？
編輯：應該是開始時的即期匯率，而不是到期日
在這兩種情況下，都從期權賣方的角度考慮。並從對沖成本的角度考慮。為簡單起見，讓我們假設您出售的收益是普通期權。假設在交易日 X 和 Y 以 1 比 1 的比例交易。
在情況 A 中：您賣出了普通看漲期權並開始 delta 對沖。一切都以貨幣 Y 發生。在到期時，您已經完全複製了普通收益，並且只認為您需要做的就是拿走普通收益並在即期兌換成貨幣 X。您唯一的對沖成本是 delta 對沖貨幣 Y. 即一切都在 blackscholes 框架內。
在情況 B：您賣出了普通看漲期權，但您知道您必須以貨幣 X 傳遞普通支付，並且您已將貨幣固定為 1 比 1。現在假設您的貨幣對與股票走勢密切相關（假設它是某個出口公司的股票）。因此，假設如果股票上漲，通常 Y 會變得非常疲軟。
在這種情況下，如果您只進行了股權 delta 對沖。你最終得到最大支付（SK,0），讓我們假設股票上漲。您的複制為您提供了貨幣 Y 的金額 (SK)。由於股票與貨幣相關，因此根據我們的假設，貨幣變得更弱。因此，您需要以貨幣 X 支付（SK），但您只有貨幣 Y 的（SK）。但它不再以 1 比 1 的比例進行交易，而是要弱得多。所以你沒有足夠的錢來支付你的債務。為了解決這個問題，您必須在每個 delta 對沖步驟中調整貨幣數量。