GARCH 和赫斯頓波動率模型之間的區別

我知道 GARCH 和 Heston 模型之間的區別在於波動率 sde 的隨機部分的波動率與變異數。但是，從我的解決方案來看，在對不同模型的大多數評估中，最多只有 2 - 10 美分的差異。因此，為什麼 heston 比 GARCH 更常用，是什麼讓一種模型比另一種更好？

Heston 給出了特徵函式的表達式，從中可以計算期權價格。因此，它可以在一組具有不同行使價和到期日的普通期權價格上進行（靜態）校準。因此，這會產生風險中性參數，可用於為其他更奇特的產品定價。然而，使用底層證券的時間序列來估計物理測量參數是很痛苦的。因此在計量經濟學應用中不受歡迎，例如用於風險分析。這是因為波動性是潛在的（不能直接觀察到）並且必須被過濾掉。它也設置為連續時間。

GARCH 大致相反。它提供了一個很好的變異數遞歸，有助於基於歷史時間序列進行最大概似估計。它很好地捕捉了歷史波動率波動。因此，估計值是在實際（物理）機率度量下，這使得它在風險應用中很受歡迎。沒有用的期權定價公式，因為它是在離散時間設置的，因此無套利論點不適用。因此並沒有真正用於像 Heston 那樣以靜態方式校準選項。

這是一個涵蓋行業實踐的高級視圖。對於上面的每一句話，人們都可以舉手大喊“有這個和那個紙可以做到”。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/16951