GARCH 模型如何與預測模型輕鬆互補？
嗨量化金融堆棧交換，
這是我第一次接觸 GARCH 模型，所以給我一個措辭的機會。我正在尋找一般問題的答案。
首先，我知道你可以有一個預測模型來預測收益，也可以有一個 GARCH 模型來預測波動率。讓我們繼續最簡單的例子：
預測回報：
$$ \hat{y_t}=\alpha\cdot y_{t-1} + \epsilon_t $$ GARCH(1,1)：
$$ \hat{\sigma^2_t}=\beta_1\epsilon_{t-1}+\beta_2\sigma^2_{t-1} $$ 現在，我已經制定了我的交易策略，假設我發現它有效，即在何時買入 $ \hat{y_t} > 0.0020% $ . 我的問題是這個。如果有的話，如何看待 GARCH 如何補充我的策略的標準方法是什麼？
我的看法是，兩者都預測不同的事情。一預測 $ \hat{y_t} $ 另一個預測 $ \hat{\sigma^2_{t}} $ . 因此，只有在您以某種方式找到將波動性納入策略的方法時，GARCH 才能輕鬆實施。如果我現有的策略 $ \hat{y_t} > 0.0020% $ 工作正常，不需要 GARCH 對嗎？
謝謝你的幫助，唐尼
您在收益模型中的隨機創新取決於波動率模型。在這種情況下，我們有 $ \epsilon_t ~ N(0,\hat{\sigma_t}^2) $ . 這在非常外行的層面上的影響是，當波動率較高時，隨機創新更有可能取更大的值，這增加了收益取更大值的機率。這正是我們想要的，因為它應該增加連續收益之間的跳躍，從而使預測收益序列的波動性更高。
我想你忘記了依賴 $ \sigma_t $ 隱藏在隨機創新中 $ \epsilon_t $ .
到目前為止，在評論和答案中被忽略的建模的一個方面是，在模型中包含時變條件變異數不僅會 (1) 給你時變條件變異數，而且 (2) 會影響對條件模型。
例如，如果某個 ARMA-GARCH 模型比具有恆定條件變異數的純 ARMA 模型更接近數據，那麼將數據建模為 ARMA-GARCH 不僅（1）可以更好地預測波動性而且（ 2）因為忽略 GARCH 部分會對 ARMA 參數的估計產生負面影響，使它們效率低下，甚至可能不一致。